Блог учителя Информатики

Комментарии отключены

Перевод чисел в Python

В данном материале мы рассмотрим встроенные возможности по переводу чисел в языке программирования Python, а также напишем универсальную функцию по их переводу.

Перевод чисел из десятичной системы счисления
Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную можно воспользоваться оператором bin(). В качестве аргумента нужно передать значение в виде числа, а оператор вернет строку с двоичным числом. У результата также будет префикс 0b, указывающий на основание системы счисления.

Python Вывод
number = 123
result = bin(number)
print(result)
>'0b1111011'

Для перевода в восьмеричную систему счисления есть оператор oct(). Он также возвращает строку с восьмеричным числом и префиксом 0o.

Python Вывод
number = 123
result = oct(number)
print(result)
>'0o173'

При переводе в шестнадцатеричную систему счисления воспользуемся оператором hex(). Он вернет строку шестнадцатеричным числом и префиксом 0x

Python Вывод
number = 123
result = hex(number)
print(result)
>'0x7b'

Если же вам не нужен префикс у результата перевода, то всегда можно взять срез у полученной строки.

Python Вывод
print(bin(123)[2:])
print(oct(123)[2:])
print(hex(123)[2:])
>'1111011'
>'173'
>'7b'

А теперь напишем универсальную функцию convert_to() по переводу чисел из десятичной системы счисления в систему счисления в любым основанием. Наша функция будет ограничена только наличием символов в переводимой системе счисления.
Данная функция принимает три аргумента, два из которых обязательные. Это десятичное целое число number и основание переводимой системы счисления base. Третий аргумент upper служит для указания регистра вывода строки переведенного числа. По умолчанию он установлен в значение False.

def convert_to(number, base, upper=False):
    digits = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
    if base > len(digits): return None
    result = ''
    while number > 0:
        result = digits[number % base] + result
        number //= base
    return result.upper() if upper else result

Во второй строке мы задаем переменную digits, содержащую набор символов цифр и букв английского языка. Она нам понадобится для составления символов переведенного числа на основании остатков.
В третьей строке мы проверяем основание переданной системы счисления на его длину. Если основание окажется больше, чем количество символов в нашей строке digits, то мы прекращаем выполнение функции через вызов оператора return и возвращаем None. Это такая своеобразная защита функции от неправильно переданных аргументов. Если мы попробуем перевести число в большую систему счисления по основанию, чем у нас есть символов для его записи, то мы его не сможем записать.
Дальше заведем переменную result для хранения результата работы функции и зададим ей значение в виде пустой строки. Теперь с помощью цикла с условием будем находить остаток от деления числа number на основание base, а также уменьшать number в base раз используя целочисленное деление.
Остаток от деления числа на основание переводимой системы счисления мы будем использовать как индекс для получения символа в строке digits и добавлять его к результату result. Добавлять это значение следует слева, т.к. самый первый остаток является самым правым разрядом. Цикл выполняется до тех пор, пока исходное значение переменной number больше нуля.
После завершения цикла мы вернем результат через вызов return. Для этого воспользуемся тернарным оператором и проверим наш третий аргумент. Если он будет в значении True, то для строки result вызовем строкой метод .upper() который заменит все прописные символы английского языка на строчные. Иначе, вернем результат как есть.

А теперь проверим работу нашей функции. Для этого попробуем перевести числа в , , 16ю, 32ю и 64ю системы счисления. Для перевода в 32ю систему счисления мы укажем третий необязательный аргумент upper и зададим ему значение True.

Python Вывод
print(convert_to(123, 2))
print(convert_to(123, 8))
print(convert_to(123, 16))
print(convert_to(123, 32, upper=True))
print(convert_to(123, 64))
>'1111011'
>'173'
>'7b'
>'3R'
>None

Перевод чисел в десятичную систему счисления
Для обратного перевода в десятичную систему счисления мы будем использовать оператор int(). Для этого передадим ему два аргумента, первый — это строка с числом в какой-то системе счисления, а второй — это основание системы счисления самого числа. По умолчанию для этого необязательного аргумента стоит значение равное 10.
В качестве самого числа нужно обязательно передать строку. Строка может содержать или само число или число с префиксом системы счисления.
Для перевода из двоичной системы счисления:

Python Вывод
number = '11001'
result = int(number, 2)
print(result)
>25

Python Вывод
number = '0b11001'
result = int(number, 2)
print(result)
>25

Для перевода из восьмеричной системы счисления:

Python Вывод
number = '12367'
result = int(number, 8)
print(result)
>5367

Python Вывод
number = '0o12367'
result = int(number, 8)
print(result)
>5367

И для перевода из шестнадцатеричной системы счисления:

Python Вывод
number = '123f'
result = int(number, 16)
print(result)
>4671

Python Вывод
number = '0x123f'
result = int(number, 16)
print(result)
>4671

В качестве второго аргумента мы можем передавать любое число в диапазоне от 2х до 36 включительно. Тем самым переводя число из любой системы счисления в десятичную.

Python Вывод
number = '123z'
result = int(number, 36)
print(result)
>49391

Поделиться:
Вам также может понравится
Обмен значений двух переменных
Решение олимпиадных задач по информатике: Полевые работы
Решение олимпиадных задач по информатике: Линейный футбол
Решение олимпиадных задач по информатике: Платные музыкальные сервисы